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投资筹交易务经验：证监许可[2011]1771号
2026年7月27日
SARIMAX模子对CPI预计化研究——宏不雅量化系列度申报（）
分析师：明说念雨
从业经考证号：F03092124
投资筹商证号：Z0018827
电话：021-68758120
邮箱：mingdy@qh168.com.cn
选录：
CPI是揣测宏不雅经济通胀水平与民生老本变化的中枢标的。传统总量建模难以分散食物价钱的波动与非食物价钱的结构驱上路分，致预计精度与计谋证明力不及。
本研究基于2011年12月至2026年6月共175个月的月度数据，领受‘食物—非食物’分层 SARIMAX（季节自转头整出动平均含外生变量）框架，在引入猪肉、蔬菜、制品油、PPI、工业增多值等外生变量的基础上，通过滞后扩展、VIF 共线筛选与权臣锤真金不怕火，分别臆度食物与非食物 CPI 同比程，再按官权重加权成举座 CPI。样本外24期滚动步预计标明：非食物层 SARIMAX 的 RMSE 为 0.237，较纯 SARIMA（0.239）略有；食物层在猪价剧烈波动阶段预计难度较大，MAPE 受近同比分母应影响偏。基准预计清晰，过去12期成 CPI 同比在 0.70—1.12 区间波动，举座看守暖和通胀。情景压力测试标明，制品油计谋冲击对2027年上半年预计影响约 0.02—0.03 个百分点，通缩压力情景下旅途略低于基准。
本研究存在以下局限：，外生变量过去旅途领受水平冻结假定，未有计划宏不雅变量间的联动与均值申报，可能低估油价、猪价等商品的周期波动。二，权臣变量集通过 p<0.1 筛选得到，样本窗口滚动时变量入选集可能变化，影响模子纷乱。三，食物层在猪价急涨急跌阶段的预计偏差较大，线 SARIMAX 难以描摹猪周期的非线拐点。四，情景压力测试为单因子冲击，未构建多因子联冲击的计议结构。
后续可在以下向拓展：（1）引入时变参数或马尔可夫区制改换以应答猪周期结构突变；（2）领受 MIDAS 或混频数据提高频价钱标的的时；（3）诈欺XGBoost模子拟预计本色值与预计值的残差，提高模子预计精度。
目次
1． 研究布景标的和法
1.1． 研究布景
1.2． 研究标的
1.3． 文件综述与表面基础
1.4． CPI 分层编制的计谋布景
2． 研究打算与法论
2.1． 模子框架
2.2． 外生变量滞后扩展与筛选
2.3． 平定锤真金不怕火与定阶
2.4． 样本外考证案
2.5． 与纯 SARIMA 的对比
3． 数据证实及统计
3.1． 数据证实与形容统计
3.2． 自计议结构分析
4． 模子臆度后果
4.1． 阶数与信息准则
4.2． 食物层臆度程
4.3． 非食物层臆度程
4.4． 加权成与举座拟
4.5． 样本外滚动回测
4.5.1． 向掷中率与症结结构
4.5.2． 与 SARIMA 基准的对比
5． 基准预计与情景压力测试
5.1． 基准预计
5.2． 情景压力测试
5.3． 因子孝顺拆解
6． 论断与研究局限
6.1． 论断
6.2． 研究局限
1．研究布景标的和法
1.1．研究布景
通货扩张径直关系到货币计谋取向、住户购买力与企业老本预期。CPI 手脚常用的通胀锚定标的杭州塑料挤出机价格，其组成具有显着的结构特征：食物项受生鲜供需、节日应与猪周期影响，波动幅度频频权臣于非食物项；非食物项则多反馈工业摧毁品、干事价钱以及动力、原材料老本的传。若将两类价钱混在同总量模子中臆度，容易形成参数污染、残差自计议以及外生变量证明力下落。
连年来，我国 CPI 开动呈现食物拖累、中枢（非食物）相对韧的分化形态。2024年下半年以来，食物 CPI 同比屡次转负，而非食物 CPI 看守正增长，成 CPI 在隔邻窄幅波动。在这布景下，建树芜俚描摹分层驱动机制、兼顾样本内拟与样本外预计才略的计量模子，具有挫折的学术价值与实务意旨。
1.2．研究标的
本申报的研究标的包括：（1）构建食物与非食物两套 SARIMAX 模子，识别重要外生驱动与季节结构；（2）通过滚动窗口回测，对比含外生变量模子与纯 SARIMA 的预计发扬；（3）给出过去12期基准预计及厚情景压力测试；（4）对外生因子进行孝顺拆解，干事宏不雅解读与计谋换取。
1.3．文件综述与表面基础
时刻序列预计面，Box-Jenkins 的 ARIMA 法论为宏不雅经济标的预计奠定了基石；季节扩展 SARIMA模子通过引入季节差分与季节 AR/MA 项，有科罚月度数据的周期波动。在此基础上，SARIMAX 模子将外生证明变量纳入均值程，使预计框架兼具时刻序列动态结构与宏不雅经济基本面信息。
国内对于 CPI 预计的研究约莫沿三条旅途张开：是基于 VAR/VECM 等多变量联立框架，强调通胀与货币、产出、汇率等变量的互动关系；二是基于 Phillips 弧线或新凯恩斯框架的结构化模子，强调产出缺口与通胀预期的驱动作用；三是基于机器学习与混频数据的 nowcasting 法，强调频数据对月度通胀的及时追踪。本研究选拔 SARIMAX 旅途，主要基于以下考量：模子结构透明、整个可证明、便于与官 CPI 分层编制口径对接，且适月度例行预计与情景分析。
1.4.CPI 分层编制的计谋布景
笔据国统计局编制案，CPI 按消用度途分为食物烟酒、穿着、居住、生涯用品及干事、交通通讯、教师文化文娱、医疗保健、其他用品及干事八大类。其中食物烟酒权重约占 30，对CPI 的影响举足轻重。2024—2025 年，受生猪产能复原、蔬菜供应裕如等身分影响，食物价钱同比执续低迷，成为拖累举座 CPI 的主因；与此同期，干事价钱、工业摧毁品价钱（非食物）保执暖和高涨，形成食物通缩、中枢通胀韧的结构分化。这布景使得分层建模不仅是统计时候上的矫正，是准确意会刻下通胀形态的要妙技。
2．研究打算与法论
2.1．模子框架
本研究领受 模子。其中，p：非季节 AR 阶数；d：非季节差分；q：非季节 MA 阶数；P：季节 AR 阶数；D：季节差分；Q：季节 MA 阶数；S：季节周期长度。对于食物 CPI 同比序列 y_t^F，般方式为：（1- ）（1- ） （ （1- ）（1- ） ，其中 Φ、Θ分别为季节 AR 与 MA 多项式， ，外生变量线组项，S=12 为月度季节周期。非食物层领受同样框架，终成 CPI 预计值为官食物权重与非食物权重的加权平均。
2.2．外生变量滞后扩展与筛选
有计划到价钱传存在时滞，对整个候选外生变量本质 L∈{0，1，3，6，12} 的滞后扩展，变量畛域约为正本的五倍。食物层自7个基础变量扩展至35个滞后项；非食物层自15个基础变量扩展至75个滞后项。随后领受差扩张因子（VIF）剔除 VIF>10 的度共线变量，每层至多保留20个转头元参加定阶搜索。在网格搜索 （p，q，P，Q） 组后，对终模子保留 p<0.1 的权臣外生项从头臆度。
2.3．平定锤真金不怕火与定阶
对食物与非食物 CPI 同比序列进行 ADF 锤真金不怕火，两层均细目阶差分 d=1、季节差分 D=0。在 （p，q）∈[0，2]、（P，Q）∈[0，1] 的网格内以 AIC 小为准则遴选阶数，并以 Ljung-Box 锤真金不怕火残差白噪声。
2.4．样本外考证案
领受滚动窗口回测：测试集为样本末24个月（2024年7月至2026年6月），每次以近60个月数据从头臆度参数并作念步 ahead 预计。精度标的包括 MAPE（对 |y| 施加 0.5 个百分点下限以近放大）、RMSE 与 MAE。
2.5．与纯 SARIMA 的对比
为评估外生变量的增量价值，本研究在同样差分设定下，分别为食物与非食物臆度不含外生变量的纯 SARIMA 模子，并在同滚动回测框架下比拟两套模子的样本外发扬。该对照打算着力‘嵌套模子比拟’原则：SARIMAX 在 SARIMA基础上增多外生转头项，若信息准则下落且回测 RMSE ，则可觉得外生变量具有增量证明力。需要指出的是，食物价钱的波动与近同比致的 MAPE 放大应，可能消亡 RMSE 层面的竟然，因此本申报同期申报MAPE、RMSE、MAE 三类标的，从实务角度证明以 RMSE/MAE 为主、MAPE 为辅。
3．数据证实及统计
3.1．数据证实与形容统计
本研究使用的CPI及计议变量均为月度频率，CPI部分包含CPI同比、食物类同比与非食物类同比，数据起首于国统计局与同花顺iFinD，样本区间为 2011-12 至 2026-06，剔除大滞后12期后有样本175期。被证明变量为食物 CPI 同比、非食物 CPI 同等到成 CPI 同比。食物层候选外生变量包括：猪肉、28种监测蔬菜、6种监测生果、能繁母猪存栏量及春节、端午、中秋节日哑变量。非食物层候选外生变量包括：布伦特原油、国内制品油调价幅度、PPI 同比、南华商品指数、好意思元兑东说念主民币、制造业 PMI、工业增多值同比、M1/M2 同比、社融存量同比、摧毁者信心指数、R007 及节日变量。
图1 外生变量
贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
经滞后扩展、VIF 筛选与权臣锤真金不怕火后，食物层终保留9个外生转头元：猪肉_L0、猪肉_L12、28种监测蔬菜_L0、春节应_L0、春节应_L12、端午哑变量_L0/L1/L6、中秋哑变量_L1。非食物层终保留6个：国内制品油调价幅度_L6、PPI同比_L12、工业增多值同比_L1/L12、春节应_L12、中秋哑变量_L3。
ADF 平定锤真金不怕火后果清晰，大王人邻接型外生变量在水平值下非平定，阶差分后拒单元根原假定。食物 CPI 与非食物 CPI 同比序列均细目 d=1、D=0 的差分案。VIF 筛选将食物层 35 个滞后项压缩至 20 个，非食物层 75 个压缩至 20 个，有缓解了猪肉不同滞后项之间、PPI 与工业增速之间的多重共线问题。
3.2．自计议结构分析
图2-图5分别展示食物与非食物 CPI 同比的 ACF/PACF 图。食物序列呈现权臣的季节自计议，滞后12阶偏自计议显着，支执引入季节 AR 或 MA 项；非食物序列的自计议衰减相对舒缓，阶差分后短期依赖与季节项并存。上述特征与终遴选的 SARIMAX 阶数相互印证。
图2 ACF：food 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图3 PACF：food 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图4 ACF：nonfood 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图5 PACF：nonfood 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
4．模子臆度后果
4.1．阶数与信息准则
图表6申报了四套模子的定阶后果与会诊统计。食物 SARIMAX 细目为 SARIMAX（0，1，2）×（1，0，1，12），AIC=433.31，较纯 SARIMA 的 AIC=554.69 权臣裁汰，证实引入外生变量有提高了样本内拟。非食物 SARIMAX 为 SARIMAX（1，1，0）×（0，0，1，12），AIC=-29.46，同样于 SARIMA。两套 SARIMAX 的 Ljung-Box p 值分别为 0.401 与 0.982，不可拒残差自计议的原假定。
图6 模子定阶与会诊统计 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图7 分层模子 AIC 信息准则对比 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
4.2． 食物层臆度程
食物层完满差分程为：ΔCPI食物_t = 0.2310·ε_{t-1} − 0.2218·ε_{t-2} − 0.2295·ΔCPI食物_{t-12} − 1.0000·ε_{t-12} + 0.4211·猪肉_L0− 0.3644·猪肉_L12+ 0.1009·蔬菜_L0+ 1.5095·春节_L0 − 1.5199·春节_L12 + 0.1004·端午_L0 + 0.1457·端午_L1 + 0.0811·中秋_L1 + ε_t。
经济含义解读：猪肉当期价钱对食物 CPI 具有权臣正向拉动（整个 0.42），而12期滞后项整个为负，反馈猪周期基数下的均值申报应。春节应当期与滞后12期整个接近对称（+1.51 与 −1.52），有捕捉了节日错位带来的同比波动。端午、中秋哑变量的几许滞后项权臣，证实传统节日的摧毁脉冲存在跨期传。
图8展示食物 CPI 同比的全样本拟值与本色值对比。举座看，模子较好追踪了 2019—2021 年食物通胀上行、2022 年回落以及 2023—2025 年食物价钱低迷等阶段。残差在春节月份偶有峰，与节日应建模的线设定局限计议，但 Ljung-Box 锤真金不怕火 p 值为 0.401，残差序列未呈现权臣自计议。
图8 食物 CPI 同比：样本内拟 vs 本色 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
4.3．非食物层臆度程
非食物层程为：ΔCPI非食物_t = 0.2569·ΔCPI非食物_{t-1} − 0.2901·ε_{t-12} − 0.0001·制品油调价_L6 + 0.0047·工业增多值_L1 + 0.0083·工业增多值_L12 − 0.0609·PPI_L12 − 0.1830·春节_L12 − 0.1308·中秋_L3 + ε_t。
制品油调价幅度6期滞后项权臣为负，标明油价上调对非食物 CPI 的传存在时滞且向与老本动逻辑致。PPI同比12期滞后整个为负，塑料挤出机可能反馈上游工业品价钱向摧毁端的滞后传及基数应。工业增多值同比在1期与12期滞后均权臣为正，体现需求侧景气对干事与耐用摧毁品价钱的缓助。经济逻辑校验清晰，7项重要整个中有4项与先验预期向致。
图9展示非食物 CPI 同比的样本内拟果。相较于食物层，非食物序列波动为舒缓，模子拟线与本色值度重，尤其在 2020 年疫情冲击后的缔造阶段以及 2023—2025 年中枢通胀暖和回升区间，拟度发扬卓绝。Ljung-Box 锤真金不怕火 p 值达 0.982，标明残差已充分白噪声化，模子设定理。
图9 非食物 CPI 同比：样本内拟 vs 本色 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
4.4．加权成与举座拟
在完成食物与非食物分层预计后，按国统计局公布确当月食物权重与非食物权重进行归化加权，得到成 CPI 同比预计值。加权公式为：CPI_hat = （w_food）·Food_hat + （w_nonfood）·NonFood_hat。图10展示成 CPI 的样本内拟果，可见分层成案芜俚较好复现官CPI 同比的开动轨迹，为后续样本外预计奠定基础。
图10 成 CPI 同比：样本内拟 vs 本色 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
4.5．样本外滚动回测
图表11汇总了24期滚动步预计的精度标的。非食物层 SARIMAX 的 RMSE 为 0.237、MAE 为 0.188，略于 SARIMA（RMSE 0.239，MAE 0.202），MAPE 由 30.77 降至 29.26。食物层 SARIMAX RMSE 为 1.210，略于 SARIMA 的 1.148，但在 MAE 上略（0.822 vs 0.841）。成 CPI 层面，SARIMA 的 RMSE（0.249）与 MAE（0.197）略于 SARIMAX，差距较小，标明在举座 CPI 预计上两种法发扬接近，外生变量对成层的旯旮孝顺受食物层波动拖累。
图11 样本外滚动回测精度标的 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图12 样本外滚动回测：本色值与 SARIMAX/SARIMA 预计对比 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
图13 SARIMAX 步预计症结踪播 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
从时刻序列看（图12），2024年下半年食物 CPI 预计偏差较大，与本色猪价急涨急跌计议；2025年食物同比度负值区间，模子向基本正确但幅度偏保守。非食物层预计整暖热本色，2025年下半年以来非食物同比回升趋势被较好捕捉。成 CPI 在隔邻波动阶段，SARIMAX 与 SARIMA互异不大，均能在大王人月份给出向正确的判断。
4.5.1．向掷中率与症结结构
除点预计精度外，本研究跨越统计了预计向与本色向的致。后果清晰：食物层 SARIMAX 向致率达 95.8，非食物层为 87.5，成 CPI 为 83.3。在宏不雅监测实务中，向判断频频比精准点预计具方案价值；非食物层手脚中枢通胀的雷同表征，其 87.5 的向掷中率标明模子对通胀趋势更始具有较好的识别才略。图13的症结踪播清晰，食物层症结纠合在 2024 年四季度与 2025 年季度，对应猪价与蔬菜价钱的剧烈波动；非食物层症结举座较小且显着系统偏误。
4.5.2．与 SARIMA 基准的对比
从信息准则看，食物 SARIMAX 的 AIC 较 SARIMA 裁汰约 121 点，非食物 SARIMAX 裁汰约 18 点，样本内拟权臣。然则样本外回测呈现样本内、样本外未的经典表象：食物层 SARIMAX 的RMSE 略于 SARIMA，可动力于外生变量在端行情下的滞后识别不及；成 CPI 层面 SARIMA 的 RMSE（0.249）略于 SARIMAX（0.271），但差距仅 0.022 个百分点，在统计与经济意旨上均属旯旮互异。综 AIC 、非食物层 RMSE 下落以及向掷中率，本研究领受 SARIMAX 手脚基准预计框架，并在食物层辅以频猪价监测进行修正。
5．基准预计与情景压力测试
5.1．基准预计
本研究以全样本终臆度模子为基准，外生变量旅途按新不雅测值水平延续，对过去12期（2026-07 至 2027-06）进行预计。近期历史成 CPI 同比为 1.00。基准旅途清晰：峰值约 1.12（2027-03），谷值约 0.70（2026-12），12期约 0.95。举座看守暖和通胀区间，未出现显着通缩或通胀风险。
从分层结构看，基准预计期内食物 CPI 同比看守负值（约 −0.4 至 −1.7），不时对 headline CPI形成拖累；非食物 CPI 同比保执正增长（约 1.1 至 2.0），是缓助举座通胀的主要力量。成 CPI在 0.7—1.1 区间波动，反馈食物通缩与非食物暖和通胀的结构对冲。95 置信区间清晰，2026 年下半年不细目较大（区间宽度约 1.5—2.0 个百分点），2027 年上半年不细目有所照看。
图14 SCPI 同比历史走势与基准预计 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
5.2．情景压力测试
设定四类情景：（1）基准：外生看守新水平；（2）通胀上行：布伦特原油价钱 ×1.30；（3）通缩压力：南华商品指数 ×0.80，工业增多值同比 −2 个百分点；（4）制品油计谋冲击：国内制品油调价幅度 +200（与数据范例致）。
图15 情景压力测试：成 CPI 同比预计（） 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
后果清晰：原油高涨30情景在本模子设定下对成 CPI 旅途影响有限，主要因布伦特原油未径直参加终权臣变量集，油价影响通过制品油调价等渠说念盘曲体现。通缩压力情景下2026-08 起旅途系统低于基准约 0.01 个百分点。制品油计谋冲击对 2027-01 至 2027-06 预计拖累约 0.02—0.03 个百分点，与制品油调价_L6 负向整个致。
入比拟四类情景旅途可见：通胀上行情景（布伦特原油 ×1.30）与基准重，原因在于布伦特原油未参加非食物层终权臣变量集，油价影响主要通过国内制品油调价幅度的滞后项盘曲传。通缩压力情景自 2026 年 8 月起系统低于基准约 0.008 个百分点，至 2027 年 6 月累计差距约 0.008 个百分点，反馈南华商品指数下调与工业增速放缓对 CPI 的暖和拖累。制品油计谋冲击情景的影响为权臣：2027 年1 月起旅途较基准低约 0.025 个百分点，至 2027 年 6 月差距扩大至 0.025 个百分点，与制品油调价幅度_L6 整个 −0.0001 及冲击幅度 +200 的乘积量致。上述后果证实，在刻下变量筛选框架下，动力计谋疗养对 CPI 的影响渠说念明晰、可量化，而原油价钱高涨的盘曲应需通过制品油调价机制身手充分开释。
5.3．因子孝顺拆解
基于终臆度整个与近期外生变量变动，规划各因子对 CPI 变动的孝顺（整个 × Δx，单元：百分点）。食物层：猪肉_L0 孝顺 −0.14 ，猪肉_L12 孝顺 +0.15，两者部分对冲；端午哑变量_L0 孝顺 +0.10。非食物层：制品油调价_L6 孝顺 −0.007 ，PPI_L12 孝顺 +0.018 ，工业增多值_L12 孝顺 +0.008。
图16 情景压力测试：成 CPI 同比预计（） 贵府起首：东海期货研究所，同花顺iFinD
因子孝顺领受整个 × 外生变量变动的局部线雷同法，规划各权臣外生变量在近期对 CPI 同比变动的旯旮孝顺。该法直不雅、可证明，但隐含其他身分不变的假定，不适用于大幅冲击或非线传情形。图16中清晰，食物层中猪肉当期与12期滞后项孝顺向相背（−0.14与+0.15），反馈猪周期基数下的对冲应；端午哑变量_L0 孝顺+0.10，与 2025 年端午摧毁脉冲致。非食物层中，PPI 12 期滞后孝顺+0.018，工业增多值12 期滞后孝顺+0.008，计约 0.027，是缓助非食物 CPI 暖和回升的主要力量；制品油调价孝顺虽统计权臣，但对量较小（−0.007 ），与调价幅度的单元范例计议。
6．论断与研究局限
6.1．论断
，分层 SARIMAX 框架芜俚分别描摹食物与非食物的价钱形成机制，食物层卓绝猪周期与节日应，非食物层卓绝油价传、PPI 与工业景气，较总量 SARIMA 具有强的结构证明力。
二，样本外回测标明，外生变量对非食物 CPI 预计有纷乱，对食物 CPI 在端波动阶段仍靠近挑战；成 CPI 预计应结 RMSE/MAE 与向掷中率综评估，不宜过度依赖 MAPE。
三，基准预计指向过去年 CPI 同比暖和开动；情景测试清晰动力计谋与工业需求冲击对通胀旅途的影响量有限但向明确，可为计谋换取提供量化参考。
6.2．研究局限
本研究存在以下局限：，外生变量过去旅途领受水平冻结假定，未有计划宏不雅变量间的联动与均值申报，可能低估油价、猪价等商品的周期波动。二，权臣变量集通过 p<0.1 筛选得到，样本窗口滚动时变量入选集可能变化，影响模子纷乱。三，食物层在猪价急涨急跌阶段的预计偏差较大，线 SARIMAX 难以描摹猪周期的非线拐点。四，情景压力测试为单因子冲击，未构建多因子联冲击的计议结构。
后续可在以下向拓展：（1）引入时变参数或马尔可夫区制改换以应答猪周期结构突变；（2）领受 MIDAS 或混频数据提高频价钱标的的时；（3）诈欺XGBoost模子拟预计本色值与预计值的残差，提高模子预计精度。
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